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成考专升本高数|集合篇!
2021-05-06 13:06   来源: 云南成考网     点击:0

作者:云南成考
一、集合有关概念
       1. 集合的含义
       2. 集合的中元素的三个特性:
       ①元素的确定性如:世界上最高的山
       ②元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
       ③元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
       3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
       ①用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
       ② 集合的表示方法:列举法与描述法。
       注意:常用数集及其记法:
       非负整数集(即自然数集) 记作:N
       正整数集 N*或 N+、整数集Z、有理数集Q、实数集R
       ①列举法:{a,b,c……}
       ② 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
       ③ 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
       ④ Venn图:
       4、集合的分类:
       ① 有限集 含有有限个元素的集合
       ② 无限集 含有无限个元素的集合
       ③空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系
       1.“包含”关系—子集
       2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)
       实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
       即:① 任何一个集合是它本身的子集。AíA
       ②真子集:如果AíB,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
       ③如果 AíB, BíC ,那么 AíC
       ④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B
       3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
       规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

       有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集


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