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【知识点复习】成考专升本高数|集合篇
2023-05-22 14:20 来源:
云南成考网
点击:61
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性:
①元素的确定性如:世界上最高的山
②元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
③元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
①用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
② 集合的表示方法:列举法与描述法。
注意:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作:N
正整数集 N*或 N+、整数集Z、有理数集Q、实数集R
①列举法:{a,b,c……}
② 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
③ 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
④ Venn图:
4、集合的分类:
① 有限集 含有有限个元素的集合
② 无限集 含有无限个元素的集合
③空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即:① 任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
③如果 AíB, BíC ,那么 AíC
④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集
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